Electronic Theses and Dissertation

Penelitian ini membahas dinamika sistem ekologi yang melibatkan interaksi antar tiga spesies, yaitu prey, predator, dan super predator. Kajian berfokus pada analisis kestabilan dan dinamika populasi prey, predator, dan super predator menggunakan model Leslie-Gower. Pada penelitian ini, diasumsikan bahwa super predator tidak hanya memangsa predator, tetapi juga memangsa prey, tetapi tidak terjadi kompetisi antara super predator dan predator dalam memangsa prey. Tahapan penelitian dilakukan dengan mengonstruksi model, menentukan titik kesetimbangan dari sistem, analisis kestabilan dari setiap titik kesetimbangan, serta melakukan simulasi solusi sistem untuk populasi ketiga spesies. Dari model yang telah dikonstruksi dan nilai parameter yang digunakan, terdapat dua titik kesetimbangan yaitu titik kesetimbangan S_1 yang menyatakan kondisi tidak adanya populasi super predator, dan titik kesetimbangan S_2 yang menyatakan titik eksistensi dari semua populasi. Titik kesetimbangan S_1 adalah bersifat tidak stabil, sedangkan titik kesetimbangan S_2 adalah bersifat stabil asimtotik. Selanjutnya simulasi disajikan dalam potret fase untuk menggambarkan kestabilan pada titik kesetimbangan S_2. Simulasi juga ditampilkan dalam kurva solusi untuk menggambarkan kepadatan ketiga spesies seiring waktu. Adapun perubahan nilai parameter laju pemangsaan predator oleh super predator mempengaruhi tingkat penurunan kepadatan populasi predator. Hasil simulasi menunjukkan kesesuaian dengan hasil analisis kestabilan.
Kata Kunci: Prey-Predator-Super Predator, Leslie-Gower, Analisis Kestabilan, Dinamika Populasi.

This research discusses the dynamics of an ecological system involving interactions among three species. The study focuses on analyzing the stability and dynamical population of prey, predator, and super predator using the Leslie-Gower model. In this study, it is assumed that the super predator does not only hunt on the predator, but also hunt on the prey, with no competition occurring between the super predator and the predator in hunting on the prey. The research stages include constructing the model, determining the equilibrium points of the system, analyzing the stability of each equilibrium points, and simulating the system solution for the population of the three species. From the constructed model and the utilized parameter values, there are two equilibrium points, namely the equilibrium point S_1 which states the condition of the absence of the super predator population, and the equilibrium point S_2 which states the point of coexistence of all populations. Equilibrium point S_1 is unstable, while equilibrium point S_2 is asymptotically stable. Furthermore, the simulation is presented in a phase portrait to describe the stability at equilibrium point S_2. The simulations are also displayed in solution curves to illustrate the density of three species over time. The change in the parameter values of predation rate of the predator by the super predator affects the rate of decline in predator population density. The simulation results demonstrate consistency with the stability analysis findings. Keywords: Prey-Predator-Super Predator, Leslie-Gower, Stability Analysis, Dynamical Population.